알려지지 않은 함수와 그들의 도함수 사이의 관계를 나타내는 방정식. 미지의 함수가 일변수 함수이면 평범한 미분항만을 포함한 상미분방정식(常微分方程式, Ordinary Differential Equation; ODE)이 되고, 미지의 함수가 두 개 이상의 변수를 갖는 다변수 함수이고 편미분항들이 등장하면 편미분방정식(偏微分方程式, Partial Differential Equation; PDE)이라고 한다.
$$y+2xy^{\prime}+1=0\tag{1}$$
$$\frac{\partial^2u}{\partial x^2} + \frac{\partial^2u}{\partial y^2} = 0\tag{2}$$
(1)은 상미분방정식, (2)는 편미분방정식이다.
