수학사전/하15 환 환(環, 영어: ring)은 덧셈과 곱셈이 정의된 대수 구조의 하나이다. 환은 덧셈에 대하여 아벨 군을 이루고, 분배법칙과 곱셈의 결합법칙 및 항등원의 존재를 만족시키지만, 곱셈에 대한 역원은 존재하지 않을 수 있다. 2024. 1. 29. 현수선 현수선은 영어로 catenary인데 라틴어로 사슬chain을 뜻하는 말 catena에서 왔다. 아치 모양의 디자인에서 나타나고 현수면(catenoid: 평행인 원 모양 고리를 경계로 하는 비누 거품이 만드는 입체)를 자른 단면도 현수선이다. 여러 가지 이름으로 불리는 현수선은 고전 역학에서 걸려 있는 밧줄과 관계된 문제에 등장한다. https://suhak.tistory.com/1072 현수선(Catenary)에 대하여 이 글은 맨 아래 연결해 놓은 위키피디아를 참고하여 적는다. 아래와 같이 가운데 교각을 세우지 않고 만든 다리를 현수교라고 부른다. 이런 이름으로 불리는 까닭은 늘어진 줄이 만드는 곡선이 suhak.tistory.com 2024. 1. 28. 허수 어떤 실수도 아래의 방정식을 만족시킬 수 없다. $$x^2 =-1$$ 수학자들은 방정식의 해를 구하기 위해 수 체계를 확장해 왔다. 위에 있는 방정식도 해를 구할 필요가 있다. 제곱해서 음수가 되는 새로운 수를 만들기 위해 $\sqrt{-1}$을 생각할 수 있다. 제곱근으로 표현할 때 생기는 혼란을 막기 위해 오일러 이후로 문자 $i$로 허수(imaginary number)단위를 표현한다. $$i=\sqrt{-1}$$ 고대 그리스의 수학자 헤론은 거듭제곱하여 음수가 되는 수에 대한 개념을 기록한 바 있다. 1572년 이탈리아의 수학자 라파엘 봄벨리가 허수 단위를 정의하였다. 삼차방정식의 근의 공식을 찾아낸 게로라모 카르다노(Gerolamo Cardano)의 책에 개념이 등장한다. 이후 르네 데카르트가 《.. 2023. 1. 2. 히스토그램 히스토그램(histogram)은 통계에서 도수 분포를 보기 쉽게 그림으로 나타낸 그래프. https://ko.wikipedia.org/wik/히스토그램 히스토그램 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전 위키백과, 우리 모두의 백과사전. 디지털 이미지 프로세싱에서 사용하는 히스토그램에 대해서는 컬러 히스토그램 문서를 참고하십시오. 히스토그램(histogram)은 표로 되어 있는 도수 분포를 정보 ko.wikipedia.org 2022. 12. 14. 회전체 회전체(solid of revolution)는 평면도형을 한 직선을 축으로하여 회전했을 때 얻어지는 입체도형이다. https://en.wikipedia.org/wiki/Solid_of_revolution Solid of revolution - Wikipedia From Wikipedia, the free encyclopedia Jump to navigation Jump to search 3D shape obtained by rotating a plane curve about an arbitrary axis within the plane In geometry, a solid of revolution is a solid figure obtained by rotating a plane figure around.. 2022. 12. 14. 홀수 함수 홀수 함수(odd function)는 임의의 $x$에 대하여 $f(x)=-f(-x)$를 만족하는 함수로 그래프가 원점에 대칭이다. 예 $y=x^3$, $y=\sin x$ 2022. 12. 14. 해 해(solution)는 주어진 방정식을 만족하는 미지수의 값으로 근이라고 부르기도 한다. 2022. 12. 14. 합집합 합집합(union)은 두 개의 집합 $A, B$에 대하여 $A$에 속하거나 $B$에 속하거나, 혹은 두 집합 모두에 속한 모든 원소의 집합이다. 기호로 $\cup$를 써서 나타낸다. $$A\cup B=\{x | x\in A \;\; 또는 \;\; x \in B \}$$ 2022. 12. 14. 할선 원 위에 있는 서로 다른 두 점을 지나는 직선을 할선(secant line)이라 한다. 마찬가지로 곡선의 할선은 곡선 위에 있는 서로 다른 두 점을 지나는 직선이다. 2022. 12. 14. 항등식 미지수를 포함하고 있는 등식이 미지수의 값에 관계없이 항상 참이 된다면 항등식(恒等式, identity)이라 한다. $x+3=10$은 방정식이고 $x+2x=3x$은 항등식이다. 2022. 12. 10. 합동 1. 기하에서 두 도형이 회전, 대칭, 평행 이동으로 포개어질 수 있다면 두 도형 서로 합동(congruent)이라 한다. https://www.mathsisfun.com/geometry/congruent.html Congruent www.mathsisfun.com 예) 삼각형의 합동 조건: SSS 합동, ASA합동, SAS 합동 https://suhak.tistory.com/1351 삼각형의 합동 삼각형의 합동은 삼각형이 단 하나로 결정되기 위해 필요한 조건과 밀접한 관계가 있다. 삼각형의 결정 조건 1. 세 변의 길이가 주어졌다. 원론 명제 22 2. 두 변의 길이와 사이에 끼인 각의 크기 suhak.tistory.com 2. 정수론에서 두 정수가 $a$와 $b$가 양의 정수 $m$으로 나머지가 같다.. 2022. 12. 10. 활꼴 활꼴(circular segment)은 현과 호로 둘러싸인 도형이다. 2022. 12. 8. 호 호(弧: intercepted arc)는 원 둘레(circumference)를 자른 일부분이다. 2022. 12. 8. 현 현(弦: chord)은 원 위의 서로 다른 두 점을 잇는 선분이다. 현의 수직이등분선은 원의 중심을 지난다. 2022. 12. 8. 함수 중학교 교육과정에서 집합이 사라진 지 이미 오래다. 중학교 수학 2에서 함수는 아래와 같이 정의하고 있다. 두 변수 $x$, $y$에 대하여 $x$의 값이 변함에 따라 $y$의 값이 하나씩 정해지는 관계가 있을 때, $y$를 $x$의 함수라고 한다. 엄밀한 정의 수학에서 두 집합 사이의 원소를 관련짓도록 하는 개념을 쓸 때가 많다. 학생들 시험 점수를 매기는 일을 예로 들면 학생을 출석 번호로 나타내면 집합 $S=\{1,2,3 \}$의 원소에 집합 $\{A,B,C,D\}$의 원소를 하나씩 연결하는 것이다. 이러한 대응이 바로 함수이다. 함수는 때로 사상(mapping) 또는 변환(transformation)으로 부른다. 참고 함수의 역사 $A$와 $B$가 집합이라고 하자. $A$로부터 $B$로의 함수 $.. 2022. 12. 7. 이전 1 다음
