수학사전/다8 동위각 두 직선에 다른 한 직선이 만나서 이루는 각들 가운데 같은 위치에 있는 각을 동위각(corresponding angle)이라고 한다. a와 e, b와 f, c와 g, d와 h는 각각 서로 동위각이다. 각 a와 각 c는 맞꼭지각으로 크기가 서로 같다. 따라서, 각 c는 각 a를 대체할 수 있다. 이때, 각 c는 각 e의 엇각(alternate angle)이라고 한다. 유클리드 기하의 다섯번 째 평행선 공준(공리)은 아래와 같다. 주어진 두 직선과 한 직선이 만날 때, 주어진 두 직선을 한없이 늘리면 같은 쪽에 있는 내각을 더해서 직각 둘(180도)보다 작은 쪽에서 만난다. $c+f 2024. 1. 27. 닮음 한 도형을 일정한 비율로 확대하거나 축소하여 만든 도형이 다른 한 도형과 합동이 된다면 두 도형은 서로 닮음(similar)인 관계에 있다고 한다. 삼각형의 닮음 조건 1) 세 쌍의 대응변의 길이의 비가 같다. $$\overline{AB}:\overline{DE}=\overline{BC}:\overline{EF}=\overline{CA}:\overline{FE}\tag{SSS}$$ 2) 두 쌍의 대응변의 길이의 비가 같고, 그 끼인각의 크기가 같다. $$\overline{AB}:\overline{DE}=\overline{BC}:\overline{EF},\;\;\angle B=\angle E \tag{SAS}$$ 3) 두 쌍의 대응하는 각의 크기가 각각 같다. $$\angle A=\angle D,\;\;\.. 2022. 12. 10. 데카르트 좌표계 평면에서 데카르트 좌표계는 직교하는 두 직선(좌표축)이 만나는 점을 원점으로 삼는다. 평면 위의 점을 원점을 기준으로 두 축 위에서 방향이 있는 거리를 나타내는 순서쌍으로 나타내는 좌표계이다. 영어: Cartesian coordinate system 2022. 12. 10. 단항식 수나 문자가 곱셈으로만 연결된 식을 단항식(monomial) 또는 항이라 한다. $2x^2 y=2\times x \times x\times y$와 $\displaystyle{\frac{3xy}{2}=\frac{3}{2}\times x\times y}$은 모두 곱셈으로 연결되었으므로 단항식이다. 하지만 $\displaystyle{\frac{x}{y}=x\div y}$은 나눗셈으로 연결되었으므로 단항식이 아니고 분수식이다. 2022. 12. 10. 도함수 $a$와 미분계수 $f ' (a)$ 사이 함수 다시 말하면 함수 $f ' : x \rightarrow f '(x)$를 함수 $f(x)$의 도함수(derivative of $f$)라고 한다. $$f ' (x) =\lim_{h \rightarrow 0}\frac{f(x+ h)-f(x)}{h}$$ 기호로 $ \displaystyle{f '(x) , \;y ' ,\; \frac{dy}{dx} ,\; \frac{d}{dx}f(x)}$로 적는다. 여러 가지 표현이 있는 까닭은 라이프니츠, 라그랑제, 뉴튼, 오일러가 각기 다른 표현을 썼기 때문이다. 도함수(derivative of $f$)를 구하는 것을 미분한다(diffentiation)고 하고 그 계산법을 미분법으로 부른다. ($dy$를 $dx$로 나눈 것처럼 보.. 2022. 12. 10. 다변형 직선각형(변형: Rectilinear figures)은 직선들로 이루어졌다. 셋이 있는 삼변형(trilateral), 넷이 있는 사변형(quadrilateral), 넷보다 많은 다변형(multilateral)이 있다. 다변형(multilateral)은 요즘 말로하면 다각형이라고 옮기면 된다. 삼변형에서 세변이 모두 같으면 정삼각형(equilateral triangle) 두변이 같으면 이등변 삼각형(isosceles triangle) 셋이 모두 다른 것은 부등변 삼각형(scalene triangle)이다. 2022. 12. 7. 둔각 둔각(obtuse angle)은 직각보다 큰 각이다. 북에서 쓰는 문화어로는 무딘각이다. 직각보다 작은 각은 예각이다. 2022. 12. 7. 다항식 수나 문자가 곱셈으로만 연결된 식을 단항식(monomial) 또는 항이라고 하고 항이 합이나 차로 연결된 식을 다항식(polynomial)이라고 한다. $2x^2 y=2\times x \times x\times y$와 $\displaystyle{\frac{3xy}{2}=\frac{3}{2}\times x\times y}$이므로 단항식이지만 $\displaystyle{\frac{x}{y}=x\div y}$이므로 단항식이 아니다. 나눗셈으로 연결되었으므로 분수식으로 분류해야 한다. 단항식에서 문자가 곱해진 개수를 차수라고 한다. 특정한 문자를 제외한 나머지를 계수라고 한다. $3ax^2 y$의 차수는 4차이다. $x$에 대한 차수는 2차이고 계수는 $3ay$이다. $$2x^3 +2x^2 -3x+5$$ 위 다.. 2022. 12. 6. 이전 1 다음
