조건과 진리집합
조건(condition)은 포함된 미지수의 값에 따라 참과 거짓이 결정되는 문장이나 식이다. 명제: 3은 소수이다. 조건: x는 소수이다. 조건은 보통 $p,\;q,\;\cdots$와 같이 소문자로 쓴다. 한편, 조건을 참으로 만드는 미지수의 집합은 진리집합(truth set)이다. 진리집합은 $P,\;Q,\;\cdots$와 같이 대문자로 쓴다. 위에 있는 조건 'p: x는 소수이다.'의 진리집합은 $P=\{2,3,5,7,\cdots\}$와 같이 나타낼 수 있다. 논리학에서는 $p\rightarrow q$와 같이 두 조건으로 이루어진 조건명제를 주로 다룬다. 이때, p는 가정이고 q는 결론이다. 두 조건 $p,q$의 진리집합을 각각 $P,Q$라고 한다면 $P\subset Q$일 때, 명제 $p\right..
2024. 1. 28.
정비례
두 변수 $x,\;\;y$에 대하여 $x$의 값이 2배, 3배, 4배, $\cdots$로 변함에 따라 $y$의 값도 2배, 3배, 4배, $\cdots$로 변할 때, $y$는 $x$에 정비례(direct propotion)한다고 한다. 두 변수 $x,\;\;y$에 대하여 $x$의 값이 2배, 3배, 4배, $\cdots$로 변함에 따라 $y$의 값이 $\displaystyle{\frac{1}{2}}$배, $\displaystyle{\frac{1}{3}}$배, $\displaystyle{\frac{1}{4}}$배, $\cdots$로 변할 때, $y$는 $x$에 반비례한다고 한다. 말로하면 어렵다. 식으로 나타내야 오해가 덜 생긴다. 먼저 비례는 두 변수 $x$와 $y$의 비가 상수인 것이다. 상수는 다른 ..
2022. 12. 10.
