수학사전/바8 벡터 벡터(vector)는 크기와 방향을 모두 가진 양. 하나의 수로 나타낼 수 있는 스칼라와 구분되는 벡터 공간의 원소. 방향이 있는 선분인 화살표로 나타낸다. 그림과 같이 점 $A$를 시작점 $B$를 끝점으로 하는 화살표를 벡터 $AB$로 부르고 기호로 $\overrightarrow{AB}$로 쓰기로 하자. 화살 방향을 벡터 방향으로 생각하고 화살표 길이를 벡터의 크기로 한다. 벡터 크기는 $|\overrightarrow{AB}|$로 쓴다. 시작과 끝점이 같은 벡터는 영벡터($\overrightarrow{AA}=\overrightarrow{0}$)이고 크기는 $0$이다. 시작과 끝을 나타낼 필요가 없을 때에는 $\vec{v}$나 위에 화살표를 쓰지 않을 때에는 스칼라($a,b,c,\cdots$)와 구별하기.. 2022. 12. 18. 방접원 삼각형의 한 변과 나머지 두 변의 연장선에 접하는 원을 방접원(excircle)이라 한다. 방접원의 중심인 방심을 찾는 방법은 내각과 외각의 이등분선이 만나는 점을 찾으면 된다. 2022. 12. 18. 방정식 방정식(方程式, equation)은 미지수가 포함된 식에서 그 미지수의 값에 따라 참, 거짓이 결정되는 등식이다. 이때, 방정식이 참이 되게 하는 값을 해 또는 근이라 한다. 고대 중국의 수학책인 구장산술에 방정식이 등장한다. 2022. 12. 10. 부정적분 구간 $[a,b]$에서 정의된 함수 $f(x)$가 있다. 다음 조건을 만족시키는 함수 $F(x)$를 $f(x)$ 의 역도함수(逆導函數: anti-derivative) 또는 원함수(原函數)라고 한다. $$\displaystyle {F'(x)=f(x)}\qquad \forall x\in [a,b]$$ $F(x)$가 함수 $\displaystyle {f(x)}$의 한 역도함수라면 일반적으로 $f(x)$의 역도함수는 다음과 같이 표현할 수 있다. $$ \int f(x)\mathrm {d} x=F(x)+C$$ 이것을 $f(x)$의 부정적분(indefinite integral)이라 하고 임의의 상수인 $\displaystyle C$를 적분상수라고 부른다. 2022. 12. 10. 배수 정수 $n, \;\;k,\;\; m$에 대하여 $nk=m$이면 $m$은 $n$의 배수(multiple)라고 한다. 유클리드는 큰 것이 작은 것으로 측정되었을 때 큰 것은 작은 것의 배수라고 정의했다. 다시 말하면 작은 것에 적당한 자연수를 곱하면 큰 것과 같아진다는 말이다. 고대 그리스에선 당연히 음수나 0을 쓰지 않았으므로 배수와 약수 모두 자연수 범위에서 생각하는 것이다. 2022. 12. 9. 부채꼴 부채꼴(circular sector)은 원의 중심에서 어떤 각을 만들었을 때, 그 각을 만드는 두 직선과 그 직선들에 의해 잘린 원의 호로 둘러싸인 도형이다. 2022. 12. 8. 복소수 복소수(complex number)는 실수 $a,\;\;b$에 대하여 $a+b i$의 꼴로 나타낼 수 있는 수이다. (단, $i^2 =-1$) $i$는 허수단위로 보통 $i=\sqrt{-1}$로 나타내기도 한다. $a$는 실수부(real part), $b$는 허수부(imaginary part)로 부른다. $b=0$일 수 있으므로 모든 실수는 복소수이다. $a=0$인 복소수는 순허수라고 부른다. 실수를 모두 포함하고 있지만 실수와는 차원이 다른 수이다. 2차원 벡터와 같다. 복소평면은 뭔가 멋진 일이 일어나는 공간이 된다. 2022. 12. 8. 분수 문명이 발달하면 1보다 작은 수를 써야 한다. 약 4000년 전에 이집트인은 분수(fraction)를 쓰기 시작했다. 이집트인은 분자가 1인 단위분수를 사용하였다. 아마도 어떤 것을 여럿이 나누어 가지는 양을 나타내기 위해 쓰기 시작한 것으로 보인다. 분자가 1이 아닌 분수는 단위분수들의 합으로 나타냈다. $$\frac{5}{8}=\frac{1}{2}+\frac{1}{8}$$ 시작은 1보다 작은 수를 나타내기 위해서였지만 개념을 넓혀서 나눗셈을 간단하게 표현한 것을 모두 분수라고 본다. 즉, 어떤 수 $a$를 0이 아닌 수 $b$로 나눈 수 $$a\div b=\frac{a}{b}$$가 분수다. $a$는 분자, $b$는 분모라고 부른다. 분모와 분자가 모두 자연수이거나 정수인 것이 익숙하다. 때로는 분모와.. 2022. 12. 6. 이전 1 다음
