분수

문명이 발달하면 1보다 작은 수를 써야 한다. 약 4000년 전에 이집트인은 분수(fraction)를 쓰기 시작했다. 이집트인은 분자가 1인 단위분수를 사용하였다. 아마도 어떤 것을 여럿이 나누어 가지는 양을 나타내기 위해 쓰기 시작한 것으로 보인다. 분자가 1이 아닌 분수는 단위분수들의 합으로 나타냈다.

$$\frac{5}{8}=\frac{1}{2}+\frac{1}{8}$$

시작은 1보다 작은 수를 나타내기 위해서였지만 개념을 넓혀서 나눗셈을 간단하게 표현한 것을 모두 분수라고 본다.

즉, 어떤 수 $a$를 0이 아닌 수 $b$로 나눈 수 $$a\div b=\frac{a}{b}$$가 분수다. $a$는 분자, $b$는 분모라고 부른다. 분모와 분자가 모두 자연수이거나  정수인 것이 익숙하다. 때로는 분모와 분자가 정수가 아닌 것은 분수꼴로 분류하기도 하지만 분모와 분자가 무리수라고 해도 분수로 부르는데 문제는 없다. 따라서 분수와 유리수는 같은 말이 아니다. 모양에 따라 진분수, 가분수, 대분수로 나눌 수 있다.

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역사 이야기_분수와 소수