부정적분

구간 $[a,b]$에서 정의된 함수 $f(x)$가 있다. 

다음 조건을 만족시키는 함수 $F(x)$를 $f(x)$ 의 역도함수(逆導函數: anti-derivative) 또는 원함수(原函數)라고 한다.

$$\displaystyle {F'(x)=f(x)}\qquad \forall x\in [a,b]$$

 $F(x)$가 함수 $\displaystyle {f(x)}$의 한 역도함수라면 일반적으로 $f(x)$의 역도함수는 다음과 같이 표현할 수 있다.

$$\int f(x)\mathrm {d} x=F(x)+C$$

이것을 $f(x)$의 부정적분(indefinite integral)이라 하고  임의의 상수인 $\displaystyle C$를 적분상수라고 부른다.