정수(integer)는 양의 정수, 0, 음의 정수로 이루어진 수 체계다. 정수를 한자로 쓰면 가지런한 수(整數)이다. 양의 정수는 자연수와 같다. 영어로는 integer이지만 독일어로 정수인 Zahl의 머리글자를 따서 $\mathbb{Z}$로 적는다.
인도와 중국 그리고 아랍에서는 일찌감치 음수를 수로 받아들였지만 유럽에서 수로 받아들이는데 상당한 세월이 필요했다. 데카르트가 음수를 좌표에 나타내기 시작하면서 수로 자리 잡았다.
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