전체인 1을 나눈 양을 나타내기 위해 분수를 쓰기 시작했다. 따라서 분수는 0보다는 크고 1보다는 작은 것이 이치에 맞다. 하지만 널리 쓰이다 보면 개념은 확장되기 마련이다. 분수도 마찬가지다.
$$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}$$
위와 같은 수도 나타낼 필요가 있다. 1보다 작은 분수는 진분수(진짜분수)로 1보다 큰 분수를 가분수(improper fraction)라고 한다. $$\frac{5}{3}$$ 수학에서 improper는 주로 '이상'으로 옮긴다. 예를 들면 'improper integral'은 '이상적분'으로 옮긴다.
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분수의 역사
어린 시절 수를 처음 배울 때, 수는 당연히 자연수만 존재한다. 하나, 둘, 셋 $\cdots$ 하지만 조금만 더 지나면 하나보다 작은 것이 있음을 깨닫는다. 그러나 하나가 부서진 조각을 수로 인식하는
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역사 이야기_분수와 소수
$\displaystyle{\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \cdots}$는 분수이고 $0.5,\; \;\;0.25,\;\;\; 0.125,\cdots$는 소수이다. 둘 다 아주 익숙한 표기법이다. 분수와 소수 어느 것이 더 먼저 출현했을까? 중학교 2학년 수
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