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수학사전/사

순환소수

글: 수학사전 2022. 12. 6.

분수 꼴의 유리수는 분자를 분모로 나누어 소수로 나타낼 수 있다. 소수점 아래 0이 아닌 숫자가 유한 번 나타나면 유한소수, 무한 번 나타나면 무한소수라고 한다.

소수점 아래의 어떤 자리에서부터 하나 또는 몇 개의 숫자의 배열이 한없이 되풀이되는 무한소수를 순환소수라 하고 이때 되풀이되는 가장 짧은 한 부분을 순환마디라고 한다. 예를 들어 $0.3333\cdots$의 순환마디는 $3$이고 $0.1235235235\cdots$의 순환마디는 $235$이다. 아래와 같이 순환마디 처음과 끝에 있는 숫자 위에 점을 찍어서 적는다.

$$0.3333\cdots=0.\dot{3},\;\;0.1235235235\cdots=0.1\dot{2}3\dot{5}$$