명제(proposition)는 참과 거짓을 분명하게 구별할 수 있는 문장이나 식이다.
예를 들면 '삼각형의 내각을 모두 더하면 180도이다.'는 참인 명제이고 '이등변 삼각형은 세 각의 크기가 모두 같다.'는 거짓인 명제다. 어떤 명제가 참임을 보이기 위해서 이미 참임을 알고 있는 명제가 필요하다. 그런데 자꾸 거슬러 올라가다 보면 맨 처음 출발이 되는 참인 명제가 있어야 한다. 그 명제는 다른 명제로 증명하지 않고 그 자체로 참인 것으로 인정해야 한다. 그 스스로 참인 명제를 공리(axiom)라고 한다.
