악마 곡선

악마 곡선(devil's curve)은 1750년 가브리엘 크래머(Gabriel Cramer: 1704-1752)와 1810년 라크로이스(Lacroix)가 연구했다. 1858년 Nouvelles Annalesin에 등장했다. 

스위스 수학자인 크래머는 제네바에서 수학교수가 되었고 물리학 관련 연구를 저서로 했다. 그는 행렬식으로 널리 알려졌지만 대수 곡선 연구에도 기여하였다.

 

데카르트 방정식$$\begin{array}{}\text{(1)}& y^2(y^2-b^2)=x^2(x^2-a^2)\end{array}$$

극 방정식$$\begin{array}{}\text{(2)}& {\displaystyle r=\sqrt{\frac{b^2{\sin }^2\theta -a^2{\cos }^2\theta }{{\sin }^2\theta -{\cos }^2\theta }}=\sqrt{\frac{b^2-a^2{\cot }^2\theta }{1-co{t}^2\theta }}}\end{array}$$