악마 곡선(devil's curve)은 1750년 가브리엘 크래머(Gabriel Cramer: 1704-1752)와 1810년 라크로이스(Lacroix)가 연구했다. 1858년 Nouvelles Annalesin에 등장했다.
스위스 수학자인 크래머는 제네바에서 수학교수가 되었고 물리학 관련 연구를 저서로 했다. 그는 행렬식으로 널리 알려졌지만 대수 곡선 연구에도 기여하였다.
데카르트 방정식$$y^2(y^2-b^2)=x^2(x^2-a^2)\tag{1}$$
극 방정식$$\displaystyle r={\sqrt {\frac {b^{2}\sin ^{2}\theta -a^{2}\cos ^{2}\theta }{\sin ^{2}\theta -\cos ^{2}\theta }}}={\sqrt {\frac {b^{2}-a^{2}\cot ^{2}\theta }{1-cot^{2}\theta }}}\tag{2}$$
