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곡선

마녀 곡선

글: 수학사전 2024. 2. 4.

이탈리아 여성 수학자 아그네시 이름을 딴 곡선이 있다. 이 곡선은 witch of Agnesi로 불리는데 마녀라니 좀 그렇다. 마녀라는 이름은 잘못된 번역에서 비롯되었다고 한다. 아래 그림은 아그네시 생일을 기리는 구글 화면이다.

이 곡선을 매개변수 방정식으로 표현하면 $$x=2a\tan\theta, \;\; y=2a \cos^2 \theta$$이고, 데카르트 방정식으로 표현하면 $$y=\frac{8a^3}{x^2 +4a^2}$$입니다. $\displaystyle{x=\frac{1}{2}}$일 때는 우리가 자주 보는 그래프이다.