사이클로이드

사이클로이드란?

구르는 원 위에 있는 한 정점이 그리는 자취를 사이클로이드라고 부른다. 위키백과로 가기

cycloid.ggb

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그림에서 원점과 접해있던 반지름이 1인 원이 $x$축을 따라 $t$만큼 굴러갔을 때 원점과 접해있던 점이 $P$가 되었다고 하자.

점 $P$를 방정식으로 나타내면 $x=t-\sin t, \quad y=1-\cos t$이다.