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INTEGRAL1

정적분 구간 `[a,b]`에서 연속인 함수 `y=f(x)`에서 구간 `[a,b]`을 `n`등분하는 점 `x_k`들은 공차가 $\displaystyle{\frac{b-a}{n}}$등차수열을 이룬다. $$x_k=a+\frac{b-a}{n}\cdot k$$ 이때 각 점에서의 함숫값 $f(x_k )$과 공차 $\displaystyle{\Delta x = \frac{b-a}{n}}$의 곱을 더한 값 $$\sum_{k=1}^{n}f(x_k ) \Delta x$$은 수렴한다. 이 극한값 $$\lim_{n\rightarrow \infty} \sum_{k=1}^{n}f(x_k ) Δx$$을 $a$에서 $b$까지의 정적분(definite integral) $\displaystyle{\int_{a}^{b} f(x)dx}$으로 정의.. 2022. 12. 10.

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