글갈래151 차수 차수(degree)는 문자가 곱해진 개수를 나타내는 수이다. 문자가 하나라면 지수에 쓰인다. 1. 문자가 하나일 때 단항식 $3x^3$은 차수가 3이다. 다항식 $2x^4 +5x+3$은 차수가 가장 높은 항이 4차항이므로 차수는 4이다. 2. 문자가 둘 이상일 때 다항식 $3x^3 y+2x+3y$는 4차 다항식이다. 다항식 차수를 나타내는 우리말 이름은 일차식, 이차식, 삼차식처럼 아주 쉽지만 영어 이름은 라틴어에 뿌리를 둔 말처럼 보이는데 외우기 번거롭다. 차수(Degree) 이름(Name) 보기(Example) 0 Constant $7$ 1 Linear $x+3$ 2 Quadratic $x^2 +3x+4$ 3 Cubic $x^3 -2x^2 +5x+2$ 4 Quartic $6x^4-x+5$ 5 Quin.. 2022. 12. 14. 존 월리스 존 월리스(John Wallis, 1616-1703)는 영국의 수학자이다. 그는 1616년 켄트주 애쉬포드에서 태어났다. 케임브리지대학에서 신학을 공부하고 성직자가 되었으나, 점차 수학과 물리학에도 관심을 가져 1649년 옥스퍼드대학의 기하학 교수가 되었다. 수학 이외에도 천문학·역학(曆學)·역학(力學)·음향학·식물학·생리학·문법·음악 등 여러 방면에 걸친 저술이 있으며, 암호해독에도 재능을 보이는 등 다재다능하였고, 뉴턴과도 친근하였다. 국왕 측근의 목사였으며, 왕립학회의 창설자 중 한 사람이기도 하다. 수학에서는 카발리에리나 데카르트의 생각을 발전시켜 극한의 개념을 수학적으로 다루었으며, 미적분법의 길을 연 《무한소산술(無限小算術)》을 펴내고, 교묘한 귀납법으로 π를 무한곱으로 전개하는 등의 성과를 .. 2022. 12. 11. 아폴로니우스 아폴로니우스(Apollonius of Perga)는 기원전 240년경, 아나톨리아의 페르가에서 태어나 190년경, 이집트 알렉산드리아에서 사망하였다. 동시대인들에게 "위대한 기하학자"로 알려진 수학자이다. 고대 그리스시대에 그가 쓴 다른 논문 대부분은 현재 유실되었지만, 제목과 내용에 대한 일반적인 표시는 후대 작가, 특히 알렉산드리아의 파푸스(AD 320년경)에 의해 전달되었다. 아폴로니우스의 작업은 중세 이슬람 세계에서 기하학의 발전에 많은 영감을 주었고, 르네상스 유럽에서 그의 원뿔 곡선의 재발견은 과학 혁명을 위한 수학적 기초를 닦았다. 그가 내린 원뿔 곡선의 정의를 오늘날도 쓰고 있다. 두 정점에 이르는 거리가 $m:n$ ($m\not= n$)인 점들의 자취는 원이다. 이 원을 아폴로니우스의 원.. 2022. 12. 11. 아르키메데스 아르키메데스(Archimedes of Syracuse): 287 BC~212 BC 고대 그리스 시칠리에 있는 시라쿠스에서 태어난 아르키메데스는 당대의 가장 뛰어난 수학자였다. 기하학에서 그는 미적분과 같은 방법을 써서 혁명과 같은 업적을 쌓았다. 도드레와 나선을 이용한 양수기 같은 기계를 발명한 실용적인 사람이기도 하다. 목욕을 하다가 부력의 원리를 알아내고 '유레카'를 외쳤다는 일화는 누구나 아는 이야기다. 아르키메데스가 했다고 전해지는 말들이 있다. 유레카! 유레카! 나는 발견했다. 내게 서 있을 장소를 마련해 주면 나는 지구를 움직일 수 있다. 내 원을 밟지마! 수학을 공부하지 않은 대부분의 사람들에게는 믿기지 않는 일들이 있습니다. 2022. 12. 11. 심심할 땐 수학 공부 그림이 많아서 좀 쉽게 공부할 수 있어서 영어를 어느 정도 하는 중학생에게 좋은 곳이다. 그렇다고 수준이 중학교 수준이란 것은 아니다. 아주 다양한 분야가 다 있다. https://www.mathsisfun.com/ Math is Fun Math Tools :: Math Links Mathematics is commonly called Math in the US and Maths in the UK. www.mathsisfun.com 유튜브에도 공부하기 참 좋은 영상이 많다. https://www.youtube.com/watch?v=OmJ-4B-mS-Y https://www.youtube.com/watch?v=9vKqVkMQHKk 우리말로 이런 자료가 있다면 정말 좋겠다. https://mathshisto.. 2022. 12. 11. 항등식 미지수를 포함하고 있는 등식이 미지수의 값에 관계없이 항상 참이 된다면 항등식(恒等式, identity)이라 한다. $x+3=10$은 방정식이고 $x+2x=3x$은 항등식이다. 2022. 12. 10. 방정식 방정식(方程式, equation)은 미지수가 포함된 식에서 그 미지수의 값에 따라 참, 거짓이 결정되는 등식이다. 이때, 방정식이 참이 되게 하는 값을 해 또는 근이라 한다. 고대 중국의 수학책인 구장산술에 방정식이 등장한다. 2022. 12. 10. 사다리꼴 사다리꼴(trapezoid)은 적어도 한쌍의 마주보는 변이 평행인 사각형이다. https://en.wikipedia.org/wiki/Trapezoid Trapezoid - Wikipedia From Wikipedia, the free encyclopedia Jump to navigation Jump to search Convex quadrilateral with at least one pair of parallel sides Look up trapezoid in Wiktionary, the free dictionary. A quadrilateral with at least one pair of parallel sides is called a en.wikipedia.org 아래와 같이 사다리꼴은 변의 길이.. 2022. 12. 10. 닮음 한 도형을 일정한 비율로 확대하거나 축소하여 만든 도형이 다른 한 도형과 합동이 된다면 두 도형은 서로 닮음(similar)인 관계에 있다고 한다. 삼각형의 닮음 조건 1) 세 쌍의 대응변의 길이의 비가 같다. $$\overline{AB}:\overline{DE}=\overline{BC}:\overline{EF}=\overline{CA}:\overline{FE}\tag{SSS}$$ 2) 두 쌍의 대응변의 길이의 비가 같고, 그 끼인각의 크기가 같다. $$\overline{AB}:\overline{DE}=\overline{BC}:\overline{EF},\;\;\angle B=\angle E \tag{SAS}$$ 3) 두 쌍의 대응하는 각의 크기가 각각 같다. $$\angle A=\angle D,\;\;\.. 2022. 12. 10. 합동 1. 기하에서 두 도형이 회전, 대칭, 평행 이동으로 포개어질 수 있다면 두 도형 서로 합동(congruent)이라 한다. https://www.mathsisfun.com/geometry/congruent.html Congruent www.mathsisfun.com 예) 삼각형의 합동 조건: SSS 합동, ASA합동, SAS 합동 https://suhak.tistory.com/1351 삼각형의 합동 삼각형의 합동은 삼각형이 단 하나로 결정되기 위해 필요한 조건과 밀접한 관계가 있다. 삼각형의 결정 조건 1. 세 변의 길이가 주어졌다. 원론 명제 22 2. 두 변의 길이와 사이에 끼인 각의 크기 suhak.tistory.com 2. 정수론에서 두 정수가 $a$와 $b$가 양의 정수 $m$으로 나머지가 같다.. 2022. 12. 10. 데카르트 좌표계 평면에서 데카르트 좌표계는 직교하는 두 직선(좌표축)이 만나는 점을 원점으로 삼는다. 평면 위의 점을 원점을 기준으로 두 축 위에서 방향이 있는 거리를 나타내는 순서쌍으로 나타내는 좌표계이다. 영어: Cartesian coordinate system 2022. 12. 10. 극 좌표계 평면 위 점을 하나 골라 극(pole) 또는 원점(origin)으로 부르고 $O$로 적는다. $O$를 시작점으로 하는 반직선을 그리고 극축(Polor axis)으로 부르자. 보통 데카르트 좌표계에서 $x$축 양의 방향을 극축으로 잡는다. 이제 점 $P$가 극(원점)과 떨어진 거리 $|\overrightarrow{OP}|=r$과 $\overrightarrow{OP}$이 극축과 이루는 각(radian) $\theta$의 순서쌍 $(r,\theta)$으로 나타내고 이를 극 좌표(Polar coordinate)라고 한다. $r=0$이면 $\theta$값에 관계없이 원점을 나타낸다. 이제 의미를 넓혀서 $r0$일 때, $(-r,\theta)$는 $(r,\theta)$를 원점에 대하여 대칭이동한 점으로 생각하자. .. 2022. 12. 10. 단항식 수나 문자가 곱셈으로만 연결된 식을 단항식(monomial) 또는 항이라 한다. $2x^2 y=2\times x \times x\times y$와 $\displaystyle{\frac{3xy}{2}=\frac{3}{2}\times x\times y}$은 모두 곱셈으로 연결되었으므로 단항식이다. 하지만 $\displaystyle{\frac{x}{y}=x\div y}$은 나눗셈으로 연결되었으므로 단항식이 아니고 분수식이다. 2022. 12. 10. 내접다각형 내접다각형(cyclic polygon)은 모든 꼭짓점이 같은 원 위에 있는 다각형이다. 이때 원은 외접원(circumscribed circle)이라 부른다. https://en.wikipedia.org/wiki/Circumscribed_circle Circumscribed circle - Wikipedia From Wikipedia, the free encyclopedia Jump to navigation Jump to search Circle that passes through all the vertices of a polygon Circumscribed circle, C, and circumcenter, O, of a cyclic polygon, P In geometry, the circumscrib.. 2022. 12. 10. 부정적분 구간 $[a,b]$에서 정의된 함수 $f(x)$가 있다. 다음 조건을 만족시키는 함수 $F(x)$를 $f(x)$ 의 역도함수(逆導函數: anti-derivative) 또는 원함수(原函數)라고 한다. $$\displaystyle {F'(x)=f(x)}\qquad \forall x\in [a,b]$$ $F(x)$가 함수 $\displaystyle {f(x)}$의 한 역도함수라면 일반적으로 $f(x)$의 역도함수는 다음과 같이 표현할 수 있다. $$ \int f(x)\mathrm {d} x=F(x)+C$$ 이것을 $f(x)$의 부정적분(indefinite integral)이라 하고 임의의 상수인 $\displaystyle C$를 적분상수라고 부른다. 2022. 12. 10. 이전 1 ··· 3 4 5 6 7 8 9 ··· 11 다음
