글갈래150 서로소 1. 최대공약수가 1인 두 자연수는 서로소(relatively prime)이다. 2. 공약수가 0이 아닌 상수 뿐인 두 다항식은 서로소(coprime 또는 mutually prime)라고 한다. 3. 교집합이 공집합인 두 집합은 서로소(disjoint)라고 한다. 2022. 12. 19. 밑 1. 거듭제곱으로 표현했을 때 지수 아래에 쓰는 곱해지는 수. $a^n$에서 $a$는 밑(base)이고 $n$은 지수(exponent 또는 power). 영어로 읽는 법: "$a$ raised to the power of $n$", "$a$ to the $n$-th power" 2. 로그에서 아래에 쓰는 수. $\log_{a} N$에서 $a$는 밑, $N$은 진수(anti-logarithm). '$a$를 밑으로 하는 $N$의 로그'라고 읽어야 하지만 보통 '로그 에이의 엔'처럼 읽는 이가 많다. 영어로 읽는 법: "the logarithm of $N$ to base $a$", "the base-b logarithm of x", "the log, base b, of x" 3. 십진법이나 이진법으로 수를 나.. 2022. 12. 19. 쌍곡함수 쌍곡함수(hyperbolic function)는 원의 넓이를 활용한 삼각치환처럼 쌍곡선의 넓이를 활용한 적분을 위해 새로 정의한 함수이다. $$\sinh x=\frac{1}{2}(e^x -e^{-x}), \quad \cosh x =\frac{1}{2}(e^x +e^{-x})$$ $$\tanh x=\frac{\sinh x}{\cosh x}$$ https://suhak.tistory.com/570 $\int \sqrt{1+x^2}dx$ 와 쌍곡함수(Hyperbolic Function) 치환적분은 여러 가지 어려운 문제를 해결해 준다. 그 가운데 삼각치환은 멋지다. 삼각치환을 넘어 쌍곡치환까지 정리해 둔다. $$\int \sqrt{1+x^2}dx$$ 간단한 꼴이지만 풀려고 나서면 쉽지는 않다. suhak.ti.. 2022. 12. 19. 아크 아크(arc)는 원의 호를 뜻한다. 주로 삼각함수와 쌍곡함수의 역함수를 나타낼 때 쓴다. $$arc\tan x=\tan^{-1}x,\;\;arc\cosh x=\cosh^{-1} x$$ 2022. 12. 19. 진동수 진동수(frequency)는 주기적인 현상이 단위시간 동안 몇 번 일어났는지를 나타내는 수. 주파수(周波數)라고도 한다. SI단위로는 헤르츠(Hz)를 쓴다. 2022. 12. 19. 주기 주어진 함수 $f$에서 임의의 $x$에 대하여 아래를 만족하는 최소 양수 $p$를 주기(period)라고 한다. $$f(x+p)=f(x)$$ 2022. 12. 19. 진폭 평균이나 기본 값에서 변화하는 양의 최대 거리 또는 진자 운동과 같은 주기 함수에서 최고점과 최저점 사이의 거리의 절반. 아래와 같은 진동을 나타내는 함수에서 A가 진폭(amplitude)이다. $$\displaystyle {x=A\sin(\omega [t-K])+b}$$ https://en.wikipedia.org/wiki/Amplitude Amplitude - Wikipedia From Wikipedia, the free encyclopedia Jump to navigation Jump to search Measure of change in a periodic variable The amplitude of a periodic variable is a measure of its change in a s.. 2022. 12. 19. 스칼라 주어진 체(field) 위에서 벡터 공간(vector space)을 정의할 때 체의 원소를 스칼라(scalar)라고 한다. 사다리를 뜻하는 라틴어 scalaris에 뿌리를 두고 있는 말이다. https://en.wikipedia.org/wiki/Scalar_(mathematics) Scalar (mathematics) - Wikipedia Elements of a field, e.g. real numbers, in the context of linear algebra A scalar is an element of a field which is used to define a vector space. In linear algebra, real numbers or generally elements of a f.. 2022. 12. 18. 벡터 벡터(vector)는 크기와 방향을 모두 가진 양. 하나의 수로 나타낼 수 있는 스칼라와 구분되는 벡터 공간의 원소. 방향이 있는 선분인 화살표로 나타낸다. 그림과 같이 점 $A$를 시작점 $B$를 끝점으로 하는 화살표를 벡터 $AB$로 부르고 기호로 $\overrightarrow{AB}$로 쓰기로 하자. 화살 방향을 벡터 방향으로 생각하고 화살표 길이를 벡터의 크기로 한다. 벡터 크기는 $|\overrightarrow{AB}|$로 쓴다. 시작과 끝점이 같은 벡터는 영벡터($\overrightarrow{AA}=\overrightarrow{0}$)이고 크기는 $0$이다. 시작과 끝을 나타낼 필요가 없을 때에는 $\vec{v}$나 위에 화살표를 쓰지 않을 때에는 스칼라($a,b,c,\cdots$)와 구별하기.. 2022. 12. 18. 이웃한 이웃하는 각, 이웃하는 변, 이웃하는 면과 같이 변이나 꼭짓점을 공유할 때 이웃(adjacent)한다고 한다. 영어 adjacent 발음은 /əˈdʒeɪ.sənt/ 어제이슨트 2022. 12. 18. 꼭짓점 1. 각에서 두 반직선이 만나는 점 또는 평면 도형에서 두 변이 만나는 점 2. 공간도형에서는 셋 이상의 변이 만나는 점 3. 이산수학의 그래프에서 변이 만나는 점 꼭짓점 1과 2는 vertex를 번역한 것이지만, 그래프의 꼭지점인 3은 node를 번역한 것이다. vertex에는 '정점, 절정'의 뜻이 있다. 그래서 vertex를 '頂點'으로 번역한 것이다. 한편, node에는 '마디, 결절'의 뜻이 있다. 그래프에서는 각 점에 의해 선으로 된 마디가 이루어지므로 마디를 나타낸다는 의미에서 vertex 대신 node를 사용하기도 한다. 頂에는 '꼭대기'라는 뜻이 있다. 따라서 頂點은 '꼭대기에 있는 점'을 의미한다. 일상적으로 頂點은 '맨 꼭대기가 되는 곳'을 의미하는데 이것을 한글 용어로 바꾸면서 '꼭.. 2022. 12. 18. 방접원 삼각형의 한 변과 나머지 두 변의 연장선에 접하는 원을 방접원(excircle)이라 한다. 방접원의 중심인 방심을 찾는 방법은 내각과 외각의 이등분선이 만나는 점을 찾으면 된다. 2022. 12. 18. 조건수렴 어떤 급수가 각 항에 절댓값을 취하였을 때 수렴하면 절대수렴한다고 한다. $\displaystyle{\sum _{n=1}^{\infty}|a_n|}$이 수렴하면 $\displaystyle{\sum _{n=1}^{\infty}a_n}$도 수렴하는데 이것을 절대수렴이라고 한다. 한편 $\displaystyle{\sum _{n=1}^{\infty}a_n}$도 수렴하지만 $\displaystyle{\sum _{n=1}^{\infty}|a_n|}$은 발산한다면 조건수렴(conditional convergence)이라고 한다. https://en.wikipedia.org/wiki/Absolute_convergence Absolute convergence - Wikipedia From Wikipedia, the fr.. 2022. 12. 18. 절대수렴 어떤 급수가 각 항에 절댓값을 취한 급수가 수렴하면 절대수렴(absolute convergence)한다고 한다. $\displaystyle{\sum _{n=1}^{\infty}|a_n|}$이 수렴하면 $\displaystyle{\sum _{n=1}^{\infty}a_n}$도 수렴하는데 이것을 절대수렴이라고 한다. 한편 $\displaystyle{\sum _{n=1}^{\infty}a_n}$도 수렴하지만 $\displaystyle{\sum _{n=1}^{\infty}|a_n|}$은 발산한다면 조건수렴(conditional convergence)이라고 한다. https://en.wikipedia.org/wiki/Absolute_convergence Absolute convergence - Wikipedia .. 2022. 12. 18. 교집합 두 집합에 공통으로 속하는 원소들의 집합을 교집합(intersection)이라고 한다. $$A\cap B=\{x| x\in A \quad 그리고\quad x\in B\}$$ 2022. 12. 18. 이전 1 2 3 4 5 6 7 ··· 10 다음
