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수학사전122

이웃한 이웃하는 각, 이웃하는 변, 이웃하는 면과 같이 변이나 꼭짓점을 공유할 때 이웃(adjacent)한다고 한다. 영어 adjacent 발음은 /əˈdʒeɪ.sənt/ 어제이슨트 2022. 12. 18.
꼭짓점 1. 각에서 두 반직선이 만나는 점 또는 평면 도형에서 두 변이 만나는 점 2. 공간도형에서는 셋 이상의 변이 만나는 점 3. 이산수학의 그래프에서 변이 만나는 점 꼭짓점 1과 2는 vertex를 번역한 것이지만, 그래프의 꼭지점인 3은 node를 번역한 것이다. vertex에는 '정점, 절정'의 뜻이 있다. 그래서 vertex를 '頂點'으로 번역한 것이다. 한편, node에는 '마디, 결절'의 뜻이 있다. 그래프에서는 각 점에 의해 선으로 된 마디가 이루어지므로 마디를 나타낸다는 의미에서 vertex 대신 node를 사용하기도 한다. 頂에는 '꼭대기'라는 뜻이 있다. 따라서 頂點은 '꼭대기에 있는 점'을 의미한다. 일상적으로 頂點은 '맨 꼭대기가 되는 곳'을 의미하는데 이것을 한글 용어로 바꾸면서 '꼭.. 2022. 12. 18.
방접원 삼각형의 한 변과 나머지 두 변의 연장선에 접하는 원을 방접원(excircle)이라 한다. 방접원의 중심인 방심을 찾는 방법은 내각과 외각의 이등분선이 만나는 점을 찾으면 된다. 2022. 12. 18.
조건수렴 어떤 급수가 각 항에 절댓값을 취하였을 때 수렴하면 절대수렴한다고 한다. $\displaystyle{\sum _{n=1}^{\infty}|a_n|}$이 수렴하면 $\displaystyle{\sum _{n=1}^{\infty}a_n}$도 수렴하는데 이것을 절대수렴이라고 한다. 한편 $\displaystyle{\sum _{n=1}^{\infty}a_n}$도 수렴하지만 $\displaystyle{\sum _{n=1}^{\infty}|a_n|}$은 발산한다면 조건수렴(conditional convergence)이라고 한다. https://en.wikipedia.org/wiki/Absolute_convergence Absolute convergence - Wikipedia From Wikipedia, the fr.. 2022. 12. 18.
절대수렴 어떤 급수가 각 항에 절댓값을 취한 급수가 수렴하면 절대수렴(absolute convergence)한다고 한다. $\displaystyle{\sum _{n=1}^{\infty}|a_n|}$이 수렴하면 $\displaystyle{\sum _{n=1}^{\infty}a_n}$도 수렴하는데 이것을 절대수렴이라고 한다. 한편 $\displaystyle{\sum _{n=1}^{\infty}a_n}$도 수렴하지만 $\displaystyle{\sum _{n=1}^{\infty}|a_n|}$은 발산한다면 조건수렴(conditional convergence)이라고 한다. https://en.wikipedia.org/wiki/Absolute_convergence Absolute convergence - Wikipedia .. 2022. 12. 18.
교집합 두 집합에 공통으로 속하는 원소들의 집합을 교집합(intersection)이라고 한다. $$A\cap B=\{x| x\in A \quad 그리고\quad x\in B\}$$ 2022. 12. 18.
수열 수열(sequence)은 정의역은 자연수이고 공역은 실수인 함수. 다시 말하면 자연수에서 실수로의 함수를 따로 떼어내 수열로 다룬다. $$f: \mathbf{N}\rightarrow \mathbf{R}$$ 함숫값 $f(1),f(2),f(3),\cdots$를 그 수열의 항이라고 한다. 차례로 첫째항, 둘째항, 셋째항, $\cdots$ 또는 제1항, 제2항, 제3항,$\cdots$이라 부르고 $$a_1 , a_2 , a_3 ,\cdots$$ 로 쓴다. 제$n$항 $a_n$을 일반항이라고 한다. 수열을 간단하게 나타낼 때는 $\{a_n \}$로 적는다. https://suhak.tistory.com/232 수열의 정의 문제 그림과 같이 $1\times 10$의 직사각형 판을 $1\times 1$ 또는 $1\t.. 2022. 12. 14.
원주각 호 AB의 양 끝점과 호 AB 위의 점이 아닌 원둘레(circumference)에 있는 점을 잇는 두 선분이 이루는 각. 같은 호에 대한 모든 원주각은 크기가 같고 원주각의 크기는 중심각의 크기의 반이다. $$\angle APO=\frac{1}{2}\angle AOB$$ Circle_theorems.pdf https://amsi.org.au/teacher_modules/Circle_Geometry.html Circle Geometry Assumed knowledge Introductory plane geometry involving points and lines, parallel lines and transversals, angle sums of triangles and quadrilaterals, an.. 2022. 12. 14.
작도 작도(construction)는 고대 그리스에서 기하학에서 시작된 눈금이 없는 자와 컴퍼스만을 사용하여 도형을 그리는 일. 유클리드 원론은 작도 교과서라고 할 수 있다. https://suhak.tistory.com/153 원론(Euclid's Elements) 1권 우연히 알게 된 'Euclid's Elements'에서 옮겨다 놓고 하나씩 우리말로 옮겨볼까 생각하고 있다. 연결된 사이트에서 그림을 보기 위해서는 자바(java) 프로그램 구성에서 보안 설정을 바꿔 주어야 한다 suhak.tistory.com 2022. 12. 14.
절댓값 절댓값(absolute value)은 원점으로부터 주어진 점까지 거리이다. 실수 $x$의 절댓값은 기호로 $|x|$로 적는다. 수직선 위의 점 $x$까지 거리는 아래와 같다. $$|x|= \cases {x \;\;\;\;\; (\;x \;\geq\; 0\;)\\-x\;\;(\;x \;< \;0\;)}$$ 마찬가지로 복소수 $z=x+yi$ 의 절댓값도 정의한다. 원점으로부터 점 $(x,y)$까지의 거리는 아래와 같다. $$|z|=\sqrt{x^2 +y^2}$$ 2022. 12. 14.
정다면체 정다면체(regular polyhedron)는 모든 면이 합동인 정다각형으로 이루어진 다면체. 정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체가 있다. https://suhak.tistory.com/96 정다면체는 오로지 다섯뿐이다. 정다면체는 오로지 다섯뿐이다. 혹시 또 다른 것이 있지 않을까 찾지는 마시라. 아주 오래 오래 전에 유클리드 선생님 다섯뿐임을 증명을 하셨다. 위키백과 영어로는 플라토닉 솔리드(Platonic soli suhak.tistory.com 2022. 12. 14.
그래프 함수의 그래프(graph)는 함수 $f:X\rightarrow Y$에서 점 $(x,f(x))$으로 이루어진 집합이다. $$G=\{(x,f(x))|\forall x \in X\}$$ 이산수학에서는 아래와 같이 관계를 꼭짓점(vertices 또는 nodes, points)과 변(edge 또는 link, line)으로 나타낸 그림이다. 2022. 12. 14.
히스토그램 히스토그램(histogram)은 통계에서 도수 분포를 보기 쉽게 그림으로 나타낸 그래프. https://ko.wikipedia.org/wik/히스토그램 히스토그램 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전 위키백과, 우리 모두의 백과사전. 디지털 이미지 프로세싱에서 사용하는 히스토그램에 대해서는 컬러 히스토그램 문서를 참고하십시오. 히스토그램(histogram)은 표로 되어 있는 도수 분포를 정보 ko.wikipedia.org 2022. 12. 14.
회전체 회전체(solid of revolution)는 평면도형을 한 직선을 축으로하여 회전했을 때 얻어지는 입체도형이다. https://en.wikipedia.org/wiki/Solid_of_revolution Solid of revolution - Wikipedia From Wikipedia, the free encyclopedia Jump to navigation Jump to search 3D shape obtained by rotating a plane curve about an arbitrary axis within the plane In geometry, a solid of revolution is a solid figure obtained by rotating a plane figure around.. 2022. 12. 14.
짝수 함수 짝수 함수(even function)는 임의의 $x$에 대하여 $f(x)=f(-x)$를 만족하는 함수로 그래프가 $y$축에 대칭이다. 예 $y=x^2$, $y=x^4$, $y=\cos x$ 2022. 12. 14.

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